คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญต่อชีวิตประจำวันของมนุษย์  เช่น  การติดต่อสื่อสาร    การค้าขาย  แม้กระทั่งความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี  วิศวกรรมศาสตร์  ล้วนอาศัยคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น และกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นการศึกษาที่เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคน  ได้เป็นผู้ที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่พอเพียง สามารถนำความรู้และทักษะกระบวนการไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาต่อ ดังนั้นจึงเป็นความรับผิดชอบของสถานศึกษาที่ต้องจัดสาระการเรียนรู้ให้เหมาะสมแก่ผู้เรียนแต่ละคน ทั้งนี้เพื่อให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้  ซึ่งชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้รูปบาร์โมเดล (Bar  Model)  เป็นกลยุทธ์การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์วิธีการหนึ่ง ที่ได้ใช้การวาดแถบเส้น หรือเส้น   หรือวาดรูปเรขาคณิตเพื่อแสดงสถานการณ์ของโจทย์ แล้วสามารถมองเห็นแนวทางการหาคำตอบได้ง่ายขึ้น สามารถอธิบายความสัมพันธ์ของข้อมูลในโจทย์ปัญหาที่เป็นนามธรรม โดยนำเสนอผ่านแถบเส้นที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า  เพื่อให้นักเรียนมองเห็นภาพและเข้าใจความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ได้ดียิ่งขึ้น  อีกทั้งเป็นวิธีที่ส่งเสริมให้นักเรียนได้พัฒนา องค์ความรู้ในการแก้โจทย์ปัญหาขั้นสูง การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมาย  1)  เพื่อพัฒนาชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา  โดยใช้รูปบาร์โมเดล (Bar  Model) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่  5  ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์  75 /75  2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียน ด้วยชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้รูปบาร์โมเดล (Bar  Model)  กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่  5  ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน  3)  เพื่อหาค่าดัชนีประสิทธิผลของชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา  โดยใช้รูปบาร์โมเดล (Bar  Model)  กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่  5   4)  เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่  5 ที่มีต่อการเรียนรู้ด้วยชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา   โดยใช้รูปบาร์โมเดล (Bar  Model)  กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้า  ได้แก่  นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ภาคเรียนที่  2  ปีการศึกษา  2562  โรงเรียนบ้านกอกวิทยาคม กลุ่มสถานศึกษาที่ 9  สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากาฬสินธุ์ เขต  3  จำนวน  28  คน  ซึ่งได้มาโดยการเลือกแบบเจาะจง  (Purposive  Sampling)  เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้ามี 3 ชนิด  ได้แก่  ชุดแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้รูปบาร์โมเดล (Bar  Model)   กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ชั้นประถมศึกษาปีที่  5   จำนวน  13 เล่ม   แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน  ชนิดเลือกตอบ  4  ตัวเลือก  จำนวน  30  ข้อ  ซึ่งมีค่าอำนาจจำแนกรายข้อตั้งแต่  0.51  ถึง  0.82  และมีความเชื่อมั่นทั้งฉบับเท่ากับ  0.80   แบบวัดความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้ ด้วยชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้รูปบาร์โมเดล (Bar  Model)  เป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า  (Rating  Scale)  5  ระดับ  จำนวน  10  ข้อ   ซึ่งมีค่าอำนาจจำแนก  (r_xy)  ตั้งแต่  0.27  ถึง  0.68  และมีความเชื่อมั่นทั้งฉบับเท่ากับ  0.73  สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล  ได้แก่  ร้อยละ  ค่าเฉลี่ย  และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

            ผลการวิจัยปรากฏดังนี้ 

                   1.  ชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา  โดยใช้รูปบาร์โมเดล  (Bar Model)   กลุ่มสาระ         การเรียนรู้คณิตศาสตร์  ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่  5  มีประสิทธิภาพ  84.32/81.48  ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนด

                  2.  นักเรียนที่เรียนด้วยชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้รูปบาร์โมเดล                                 (Bar Model)  กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่  5  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

                  3.  ค่าดัชนีประสิทธิผลของชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้รูปบาร์โมเดล              (Bar Model)   กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  มีค่าเท่ากับ                0. 6732    แสดงว่า  นักเรียนมีความก้าวหน้าในการเรียน  ร้อยละ  67.32

                   4.  นักเรียนที่เรียนด้วยชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้รูปบาร์โมเดล                            (Bar Model) มีความพึงพอใจต่อกิจกรรมการเรียนรู้โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด 

            โดยสรุป  ชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้รูปบาร์โมเดล (Bar  Model)  ดังกล่าว 

มีคุณภาพเหมาะสม  สามารถนำไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนได้อีกวิธีหนึ่ง